Clasamente - Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro, ediţia a XVI-a
15 concurenţi pentru clasa a XI-a
Nr. crt. | Prenume şi nume Nume utilizator | Pteste Pponderat | Pprobleme Pponderat | PGM Pponderat | Pfinal | Poziţia în clasament |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | Ana Duca anaduca13 | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
2 | Federica Mărtinuț Martinutfederica | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
3 | Corina-Anamaria Bunău Corina0510 | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
4 | Andrei Sebastian Dragulescu Ansedra | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
5 | Gabriel Schiteanu Gabriel_Schiteanu | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
6 | Sebastian-Ionut Buliga buliga__sebastian | 10.00 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 1 |
7 | Andrei Ciurea andreiciurea931 | 7.00 7000 | 0 0 | 0 0 | 700 | 2 |
8 | Mario Ivan Mario-Ivan | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
9 | Emilia Cocean CoceanEmilia02 | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
10 | Tudor Voica tudorodi | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
11 | Andrei Pintea andreipinteaionut | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
12 | Dan Șirian dansirian | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
13 | Phillip Paul Matase Ilea PhillipPaul | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
14 | Mario Ștefan Stan Mario1207 | 5.00 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 3 |
15 | Adi Tudor tudoradrian2007 | 3.00 3000 | 0 0 | 0 0 | 300 | 4 |
Concurentii marcaţi în tabelul de mai sus cu
sunt calificaţi în tabără.
176 comentarii:
- e-mail: office@rms.unibuc.ro
- telefon: 021 314 46 53
Succes!
@Tudor Păișanu: Multumim pentru sesizare!
Mult succes!
Ai aici o rezolvare a problemei 1, etapa a 2-a: https://dragosmanea.go.ro/files-hidden/d5780fa2f8cd1012e3f0d597059d4d26/E2P1sol.pdf
La P3 Et 3 nu ai amintit si cazul cand a sau b sunt nule.
Cu multa placere. Succes in continuare!
Mulțumesc frumos pentru timpul acordat corectării problemelor și elaborării comentariilor. Este foarte plăcut să primești feedback și să vezi ca soluțiile îți sunt tratate cu atenție.
Referior la problema 1, et.6:
-Nelămurire ( foarte posibil fals ): cum h(b) depinde de b (i.e fiecărui b din B_2 barat îi asociem un h(b)), nu avem dim(B_2 barat)=dim(B_3)? În acest caz, am avea, așa cum am scris în ultima inegalitate:dim( ker(AB+BA) )=dim( (B_2 bar)+K_1). Rămâne adevărat: ker(AB+BA)=B_3+K_1, ceea ce am explicat formal pe pagina 2 și am vrut să scriu din nou la (**), fără să mai definesc B_3 (superfluu dacă observația de mai sus e corectă) ;
-nu am folosit explicit sume directe la spațiile vectoriale, deoarece nu cred că erau necesare ( i,e nu afectau inegalitățile cu dimensiuni) și implicit, nu am vrut să introduc o noțiune pe care să o explic în soluție. În esență, ele erau directe, așa cum ați precizat ( B e idempotentă etc. );
Mulțumesc!
-cum h(b) depinde de b (i.e de elementele subspațiului B_2 barat), dimensiunea nucleului lui (AB+BA) nu se modifică sub forma dată eronat în (**), deci ultima inegalitate ce stabilește concluzia e corectă;
-soluția era în esență completă la finalul paginii 2 (cu atât mai mult omițând (**) ). Era evident că acei b din B_2 pentru care există h(b) formează cel mult un subspațiu al lui B_2, de unde inegalitatea finală dintre dimensiuni. Pentru completitiudine, am adăugat si caracterizarea ulterioară a lui B_2 barat;
-da, h(b)-ul menționat aici este peste tot barat în soluția mea. Nu am vrut să mai încarc textul. :)
Mulțumesc!
Pe pagina 2, la finalul penultimului paragraf, am specificat clar că elementele nucleului lui (AB+BA) sunt de forma: b+h(b)+h', unde:
-h' este din ker(B) a.î. A*h' este în ker(B), arbitrat;
-b este dintr-un subspațiu al lui B_2 ( adică B_2 barat, pe care l-am definit și analizat în paragraful următor), a.î să existe h(b) din ker(B) care să verifice egalitatea la care ajunsesem (fara h(b), egalitatea/incluziunea inversă este evident falsă, așa cum mi-ați scris în comentariu);
Când am dat relația (**) (exclusiv pentru a o folosi ca referință în ultima inegalitate), nu am făcut decât să itinerez forma nucleului lui (AB+BA) pe care o precizasem mai sus, de data asta făcând uz și de subspațiul B_2 barat. Aici am uitat să-l adaug pe h(b).
Am contestat nota de la problema 2 etapa 6.
Nu imi este clar punctajul, si nu am inteles nici comentariul atasat, citez "doar subsirurile convergente converg catre limita sirului”, in problema fiind vorba de subsirurile unui sir a(n) care converge catre a.
Rog sa mi se dea o explicatie mai clara pentru punctajul obtinut in urma contestatiei.
Multumesc!