Clasamente - Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro, ediţia a XII-a
21 concurenţi pentru clasa a XI-a
Nr. crt. | Prenume şi nume Nume utilizator | Pteste Pponderat | Pprobleme Pponderat | PGM Pponderat | Pfinal | Poziţia în clasament |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | NicolaiGaitan 261DTOS | 10 5000 | 10 10000 | 0 0 | 6500 | 1 |
2 | EvelinaNitoiu evelina03 | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
3 | vlad mihaiciuperceanu vladciuperceanu | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
4 | AndresGaraiman Andres2003 | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
5 | EduardMihai eduard-mihai | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
6 | Dragoş-GabrielBorugă Aka_Boris11 | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
7 | MadalinaAndronache madi2011 | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
8 | TudorPăișanu tudorpaisanu | 20 10000 | 0 0 | 0 0 | 1000 | 2 |
9 | LeventAmet Levent_30 | 15 7500 | 0 0 | 0 0 | 750 | 3 |
10 | DenisCovei denis_covei | 10 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 4 |
11 | Ana-Maria-IuliaBogdan Bogdan_Ana-Maria-Iulia | 10 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 4 |
12 | Roland NicholasCornoc Roland_Cornoc | 10 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 4 |
13 | Octavian IonutJoita ojoita | 10 5000 | 0 0 | 0 0 | 500 | 4 |
14 | RareşPolenciuc Alt_Concurs | 5 2500 | 0 0 | 0 0 | 250 | 5 |
15 | AndreiIonescu nenocabosaca | 5 2500 | 0 0 | 0 0 | 250 | 5 |
162 comentarii:
@Tudor Păișanu: Multumim pentru sesizare!
Mult succes!
Ai aici o rezolvare a problemei 1, etapa a 2-a: https://dragosmanea.go.ro/files-hidden/d5780fa2f8cd1012e3f0d597059d4d26/E2P1sol.pdf
La P3 Et 3 nu ai amintit si cazul cand a sau b sunt nule.
Cu multa placere. Succes in continuare!
Mulțumesc frumos pentru timpul acordat corectării problemelor și elaborării comentariilor. Este foarte plăcut să primești feedback și să vezi ca soluțiile îți sunt tratate cu atenție.
Referior la problema 1, et.6:
-Nelămurire ( foarte posibil fals ): cum h(b) depinde de b (i.e fiecărui b din B_2 barat îi asociem un h(b)), nu avem dim(B_2 barat)=dim(B_3)? În acest caz, am avea, așa cum am scris în ultima inegalitate:dim( ker(AB+BA) )=dim( (B_2 bar)+K_1). Rămâne adevărat: ker(AB+BA)=B_3+K_1, ceea ce am explicat formal pe pagina 2 și am vrut să scriu din nou la (**), fără să mai definesc B_3 (superfluu dacă observația de mai sus e corectă) ;
-nu am folosit explicit sume directe la spațiile vectoriale, deoarece nu cred că erau necesare ( i,e nu afectau inegalitățile cu dimensiuni) și implicit, nu am vrut să introduc o noțiune pe care să o explic în soluție. În esență, ele erau directe, așa cum ați precizat ( B e idempotentă etc. );
Mulțumesc!
-cum h(b) depinde de b (i.e de elementele subspațiului B_2 barat), dimensiunea nucleului lui (AB+BA) nu se modifică sub forma dată eronat în (**), deci ultima inegalitate ce stabilește concluzia e corectă;
-soluția era în esență completă la finalul paginii 2 (cu atât mai mult omițând (**) ). Era evident că acei b din B_2 pentru care există h(b) formează cel mult un subspațiu al lui B_2, de unde inegalitatea finală dintre dimensiuni. Pentru completitiudine, am adăugat si caracterizarea ulterioară a lui B_2 barat;
-da, h(b)-ul menționat aici este peste tot barat în soluția mea. Nu am vrut să mai încarc textul. :)
Mulțumesc!