Problemele etapelor
Articolele din Problemele etapelor
Ediţia a III-a - Problema etapei 1
Data: 27 septembrie 2011 | 2 comentarii
Problema Etapei este în general o problemă cu grad înalt de dificultate, dar tipică și exemplară, fără a cere tehnici speciale de rezolvare, și deci abordabilă indiferent de cunoștințele posedate. Problema Etapei nu este neapărat originală, dar nu este larg cunoscută.
Propuneri bine cântarite pentru viitoare Probleme ale Etapei sunt binevenite (prin intermediul resursei Forum). Soluțiile remarcabile pot selecționate de către administrator pentru a prezentate împreună cu soluția oficială (credite de rigoare către autori).
Multimi Finite și Infinite
Fie . Definim dacă şi .
a) Demonstraţi că pentru orice număr natural există o submulţime cu elemente, astfel încât între oricare două dintre elementele sale să nu existe relaţia ;
b) Demonstraţi că orice submulţime , astfel încât între oricare două dintre elementele sale să nu existe relaţia , este finită.
Etapa 1, DICKSON, octombrie 2011
2 comentarii: