Matematica altfel


«Articolele din Matematica altfel

Eminescu şi matematica în metaforă

Data: 2 aprilie 2012  |  Autor: Boncescu Marcela, Teler Marian

Mihai EminescuMarele poet al culturii noastre a fost puternic atras de cunoştinţele ştiinţifice ale timpului său, acestea devenind uneori chiar izvor al propriei creaţii. Manuscrisele eminesciene impresionează prin varietatea domeniilor abordate, dar şi prin gradul de elaborare a informaţiilor ştiinţifice, cuprinzând însemnări referitoare la matematică, fizică, astronomie sau ştiinţe naturale. S-au găsit scrieri care ilustrează preocupările lui pentru studiul, înţelegerea şi interpretarea unor concepte importante ale matematicii.

În anul 1993 a apărut la Editura Academiei Române volumul al XV-lea din „Operele lui Mihai Eminescu”, sub îngrijirea lui Petru Creţia şi Dimitrie Vatamaniuc. Textele din acest volum sunt împărţite în două secţiuni: Fragmentarium şi Addena. La rândul lor, textele din Fragmentarium sunt împărţite şi ele în trei secţiuni. Printre textele din prima secţiune se găsesc şi cele referitoare la matematică, astronomie, fizică şi ştiinţe naturale. În textele redactate în primăvara şi vara anului 1883, poetul foloseşte „un limbaj de maximă concentrare, adesea criptic”. Acestea „pot constitui importanţă şi interes pentru şcoala matematică românească”, deoarece în aceste însemnări Eminescu „matematizează cele mai variate domenii ale activităţii umane”. El afirmă că matematica este „Limba universală, limba de formule, adică de fracţiuni ale celor trei unităţi : timp, spaţiu şi mişcare ”.

În capitolul „Educaţie şi învăţământ” sunt însemnări despre „Operaţii aritmetice”, efectuând aceste operaţii după modelul timpului. La paginile 177 şi 178 găsim operaţii de adunare, scădere, înmulţire şi împărţire.

De exemplu:

 Operatii

Poetului nu-i sunt străine nici fracţiile, „multiplicarea fracţiilor”, fracţii echivalente, operaţii cu fracţii. El este preocupat de înţelegerea fenomenului matematic şi chiar a matematizării celor mai variate domenii ale activităţii umane.
Referindu-se la numărul 1 spune că „cine a zis 1 a zis toată seria infinită a numerelor”. Despre algebră spune că „Algebra n-a putut să se ivească decât după ce literele au fost descărcate de rolul de-a însemna numere concrete”. În opinia lui, „Matematica este o abstracţiune a mecanicii”.

În capitolul „Elemente de calcul diferenţial”, ocupându-se de raportul dintre finit şi infinit, face o serie de însemnări caracteristice profunzimii gândirii sale. De exemplu:

„Orice mărime finită faţă cu infinitul este zero. De aceea sentimentul de adîncă nimicnicie care ne cuprinde faţă cu Universul”.
„O mărime concretă adunată c-o mărime infinită dă o mărime infinită”.
„O mărime concretă din care se scade o mărime infinită dă un rest negativ în infinit”.
„O mărime concretă multiplicată c-o mărime infinită creşte în progresiunea mărimii infinite”.
„O mărime concretă divizată printr-o mărime infinită dă zero”.
În „Teoria ecuaţiunii” interpretează fenomenele umane prin ecuaţii matematice astfel:

„Orice moment din viaţa universului e ecuaţiunea momentului următor”.
„Orice moment din prezent e ecuaţiunea momentului trecut”.
„Nu cunoaştem decât raporturi dintre finit şi finit-ecuaţiunea”.
„ecuaţiunea fizică: frumuseţea”
„ecuaţiunea socială: echitatea”
„ecuaţiunea psihologică: lupta şi economia”
„ecuaţiunea intelectuală: omnilateralitatea, cultura ”
„ecuaţiunea comercială: preţul fix”
„ecuaţiunea comercială: dobânda legală”
Năzuinţa sa supremă este „ Teoria ecuaţiunii universale ”.

Influenţa matematicii în gândirea eminesciană este ilustrată în următoarele versuri:

„Iar colo batrînul dascăl, cu-a lui haină roasă-n coate,
Într-un calcul fără capăt tot socoate şi socoate
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Universul fără margini e în degetul cel mic,
Căci sub frunte-i viitorul şi trecutul se încheagă
Noaptea-adînc-a veciniciei el în şiruri o dezleagă;
Precum Atlas în vechime sprijinea cerul pe umăr
Aşa el sprijină lumea şi vecia într-un număr.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Şi din roiuri luminoase izvorând din infinit,
Sunt atrase în viaţă de un dor nemărginit,
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Muşti de-o zi pe-o lume mică de se măsoară cu cotul,
În aceea nemărginire ne-nvârtim uitând cu totul.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Unul e în toţi; tot astfel precum una e în toate;
Deasupra tuturora se ridică cine poate.”
(„Scrisoarea I”)

„Capul greu cădea pe bancă, păreau toate-n infinit;”
(„Scrisoarea II”)
„Pân-a nu ajunge-n culmea dulcii muzice de sfere;”
(„Scrisoarea V”)

Sfera în universul poetului este infinită, cubul este finit.
Poezia „Glossă” seamănă cu o demonstraţie matematică, în care trecutul exprimă ipoteza, viitorul este concluzia, iar zădărnicia este demonstraţia.

„Viitorul şi trecutul
Sunt a filei două feţe
Vede-n capăt începutul
Cine ştie să le-nveţe;
Tot ce-a fost ori o să fie
În prezent le-avem pe toate,
Dar de-a lor zădărnicie
Te întreabă şi socoate.”

Există în arta poetică mici poeme de formă fixă: sonetul, rondelul şi trioletul în care matematica joacă un rol fix. Eminescu s-a înscris şi în rândul celor mai mari sonetişti, cu arhicunoscutul sonet „S-a stins viaţa...” (Sonetul este un mic poem de 14 versuri de aceeaşi măsură, cu versuri de 11 silabe, cele 14 versuri alcătuiesc 4 strofe, primele două fiind catrene şi ultimele terţine. Catrenele au numai două rime, aceleaşi în ambele strofe, terţinele au în total trei rime).
Eminescu a reunit poezia cu ştiinţele naturii şi istoria şi de aceea poeziile lui ne oferă un orizont mult mai vast pe care sufletul omenesc îl cuprinde şi-l apropie.

Bibliografie

Florin Diac: „Mihai Eminescu şi matematica”, Gazeta matematică seria B, Nr 1/2000.
Mihai Eminescu: „ Poezii”, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1972 .
Autori:
Prof. Boncescu Marcela
Prof. Teler Marian
Liceul Teoretic Costeşti
Judeţul Argeş

Adaugă tu primul comentariu:

Autentifică-te pe site pentru a putea lăsa un comentariu.