Problemele etapelor

Ediţia a III-a - Problema etapei 3

Data: 5 decembrie 2011 | Autor: Generalizare APMO

Problema Etapei este în general o problemă cu grad înalt de dificultate, dar tipică și exemplară, fără a cere tehnici speciale de rezolvare, și deci abordabilă indiferent de cunoștințele posedate. Problema Etapei nu este neapărat originală, dar nu este larg cunoscută.

Propuneri bine cântarite pentru viitoare Probleme ale Etapei sunt binevenite (prin intermediul resursei Forum). Soluțiile remarcabile pot selecționate de către administrator pentru a prezentate împreună cu soluția oficială (credite de rigoare către autori).

Polinoame cu o Proprietate Irațională

Determinati toate polinoamele $P\left ( X \right )$ cu coeficienți reali, astfel încât pentru orice număr irațional $\alpha$ , și $P\left ( \alpha \right )$ să fie irațional, adică $P\left ( \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q} \right )\subseteq \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ .

Etapa 3, Generalizare APMO, decembrie 2011

Adaugă tu primul comentariu:

Autentifică-te pe site pentru a putea lăsa un comentariu.