Problemele etapelor


«Articolele din Problemele etapelor

Ediția a V-a - Problema etapei 3

Data: 2 decembrie 2013  |  Autor: Dan Schwarz

Problema Etapei este în general o problemă cu grad înalt de difi cultate, dar tipică și exemplară, fără a cere tehnici speciale de rezolvare, și deci abordabilă indiferent de cunoștințele posedate. Problema Etapei nu este neapărat originală, dar nu este larg cunoscută. Propuneri bine cântărite pentru viitoare Probleme ale Etapei sunt binevenite (prin intermediul resursei Forum). Soluțiile remarcabile pot fi selecționate de către administrator pentru a fi prezentate împreună cu soluția ofi cială (credite de rigoare către autori).

O Inegalitate "Trigonometrică"?

Fie n\geq 1 număr întreg, şi fie \theta_1, \theta_2, ..., \theta_n numere reale. Demonstraţi că

\left| \prod_{k=1}^n \cos \theta_k - \prod_{k=1}^n \sin \theta_k \right| \le \sum_{k = 1}^n \left| \cos \theta_k - \sin \theta_k \right| \, .

© Etapa 03 - Ediţia a V-a (USA MPfG 2013)

Adaugă tu primul comentariu:

Autentifică-te pe site pentru a putea lăsa un comentariu.