Problema etapei
Sume divizibile prin diferenţe
a) Demonstraţi că nu poate exista un şir infinit
a₁ < a₂ < ... < an < ... de numere întregi, astfel încât diferenţa
ai – aj divide suma ai + aj pentru orice 1 ≤ j< i;
b) Demonstraţi că, pentru orice număr întreg p ≥ 2, va exista un şir finit a₁ < a₂ < ... < ap de numere întregi, astfel încât diferenţa
ai – aj divide suma ai + aj pentru orice 1 ≤ j< i ≤ p.
Creează-ţi cont pentru a citi mai mult
a) Demonstraţi că nu poate exista un şir infinit
a₁ < a₂ < ... < an < ... de numere întregi, astfel încât diferenţa
ai – aj divide suma ai + aj pentru orice 1 ≤ j< i;
b) Demonstraţi că, pentru orice număr întreg p ≥ 2, va exista un şir finit a₁ < a₂ < ... < ap de numere întregi, astfel încât diferenţa
ai – aj divide suma ai + aj pentru orice 1 ≤ j< i ≤ p.
Simularea Olimpiadei – etapa judeţeană
Pregăteşte-te pentru faza judeţeană a olimpiadei rezolvând subiectele propuse de echipa noastră.
Tot aici găseşti şi subiectele date la etapa judeţeană a Olimpiadei Naţionale de Matematică din 2009.
Comentarii
Comentarii la etapa pe sector, Bucureşti, a Olimpiadei Naţionale de Matematică. Autor: Dan Schwarz
citeşte mai mult
Calendar
Etapa judeţeană a Olimpiadei Naţionale de Matematică
Pe 13 matie 2010 are loc etapa judeţeană a Olimpiadei Naţionale de Matematică pentru clasele VII-XII. Mult succes!
Concurs internaţional
Concursul internaţional "Master of Mathematics" s-a încheiat. Concursul, cotat ca unul extrem de dificil ...
citeşte mai mult
Pe 13 matie 2010 are loc etapa judeţeană a Olimpiadei Naţionale de Matematică pentru clasele VII-XII. Mult succes!
Concurs internaţional
Concursul internaţional "Master of Mathematics" s-a încheiat. Concursul, cotat ca unul extrem de dificil ...
Galeria de onoare
Prof. Dr. Marius Cavachi
Profesorul Marius Cavachi s-a născut la data de 27 martie 1962 în oraşul Constanţa. Încă din şcoala generală era pasionat de matematică, fapt pentru care participă şi la primele ...Andrei Deneanu
Andrei Deneanu s-a născut la Piteşti pe data de 23 decembrie 1989, când Revoluţia Română era în toi. A urmat clasele primare la Şcoala Ion Pilat din Piteşti şi apoi clasele V-VII la ...Top 5 concurenţi
Clasa a XI-a
Clasa a XI-a
1. Sorin Vasile 118p
2. Andrei Razvan Maresu 96p
3. Darius Onul 67p
4. Anda Anastasia-Sandu 62p
5. Alina Draganescu 45p
2. Andrei Razvan Maresu 96p
3. Darius Onul 67p
4. Anda Anastasia-Sandu 62p
5. Alina Draganescu 45p
Istoria Matematicii
Concursul Gazetei Matematice, cu cele 37 de ediţii, câte s-au desfǎsurat în perioada 1902-1949, a constituit un eveniment important în lumea elevilor de liceu,chiar dacă a avut un grad de cuprindere redus. Elevul Manoilescu Mihail, de la Liceul National din Iasi, este menţionat printre premianţii concursului în anii 1907, 1908 si 1910. S-a nǎscut la Tecuci la 21 decembrie 1891. Tatǎl sǎu...
De-ale psihologului...
Gândeşte-te un minut la câte lucruri trebuie să faci de acum încolo, pe parcursul acestei zile. Notează-le pe o foaie de hârtie. Acum gândeşte-te ce ai vrea să mai faci dacă ai mai avea cel puţin o oră în plus în această zi. Ţi se pare imposibil aşa ceva? Răspunsul este „Nu”, atâta timp cât îţi faci un bun management al timpului. Managementul timpului înseamnă a şti cum să-ţi organizezi timpul în aşa fel încât să-ţi poţi permite...
